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Circunferencias tangentes

Dada una circunferencia y un punto exterior, trazar la circunferencia tangente exterior con centro en ese punto.

    El procedimiento es inmediato. Basta con recordar que el punto de tangencia, está en el segmento que une los centros.

    Dadas dos circunferencias tangentes exteriores de radios R y r. trazamos una de las rectas tangentes a ambas circunferencias. sean A y B los puntos de tangencia. 

    Se verifica:

    1.-el triangulo ATB es rectángulo.

    2.- La altura h del triangulo ATB es: h = 2Rr/ (R+r)

    Recordemos que para hacer esta construcción hay que fijar previamente cual es la circunferencia mayor. Por eso ha de ser R > r

Dada una circunferencia y un punto interior, trazar la circunferencia tangente.

    El procedimiento es similar al caso anterior. En este caso, se ha realizado de forma que la construcción es valida si P es exterior.

Dados tres puntos no alineados, determinar las circunferencias tangentes dos a dos con centros en los puntos dados.

    Los puntos A, B, C forman  un triángulo.

    Para determinar las circunferencias tangentes, basta con determinar el incentro I. 

    Desde I  trazar perpendiculares a los lados del triangulo. Los puntos de corte determinan los puntos de tangencia.

Dada una circunferencia C y otra D, tangente interior a la primera, trazar una tercera circunferencia tangente interior a C y exterior a D.

    Aplicando las propiedades de los casos anteriores resulta inmediato.

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